Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24,угол ABC равен 91. Найдитеугол ACB . Ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

91-24=67

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе в треугольнике. Эта теорема гласит, что биссектриса угла в треугольнике делит противоположную сторону в отношении, пропорциональном отношению длин двух других сторон треугольника.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

1. Угол LAC равен 24 градусам.
2. Угол ABC равен 91 градус.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе для нахождения отношения длин сторон треугольника. Пусть AB и AC - стороны треугольника, а AL - биссектриса угла A.

Так как биссектриса делит сторону BC в отношении длин AB к AC, мы можем записать следующее уравнение:

AB/AC = BL/CL

Теперь мы знаем, что угол LAC равен 24 градусам, и у нас есть угол ABC равный 91 градус. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому угол BAC равен:

BAC = 180 - LAC - ABC BAC = 180 - 24 - 91 BAC = 180 - 115 BAC = 65 градусов

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы решить уравнение:

AB/AC = BL/CL

AB/AC = tan(BAC/2)

AB/AC = tan(65/2)

AB/AC ≈ 1.3764

Теперь мы можем найти угол ACB, используя тригонометрическое определение тангенса:

tan(ACB) = AB/AC

ACB = arctan(AB/AC)

ACB = arctan(1.3764)

ACB ≈ 54.31 градусов

Итак, угол ACB равен приблизительно 54.31 градуса.