Question

Трикутник АВС подібний до трикутника А1С1В1,А1В1=3см,В1С1=8см,А1С1=9см.Знайдіть периметр трикутника АВС,якщо ВС=4см. ​

Answer 1

Ответ:

Р=АВ=ВС+АС=1,5+4+4,5=10 (см)

Объяснение:

У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны

А1В1:АВ=3:х

А1С1:АС=9:у

В1С1:ВС=8:4=2- коэффициент пропорциональности

Тогда,

3:х=2      х=1,5  то есть АВ=1,5см

9:у=2      у=4,5   то есть АС=4,5 см.

Найдем периметр треугольника АВС:     Р=АВ=ВС+АС=1,5+4+4,5=10 (см)

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника ABC, нам потрібно знайти довжини його сторін. Ми вже знаємо, що трикутник ABC подібний до трикутника A1C1B1. Отже, ми можемо використовувати відношення сторін подібних трикутників, щоб знайти довжини сторін ABC.

Відношення сторін трикутників ABC і A1C1B1 дорівнює відношенню будь-якої сторони трикутника ABC до відповідної сторони трикутника A1C1B1. Отже, ми можемо записати:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Ми вже знаємо, що B1C1 = 8 см, A1C1 = 9 см, і ми знаємо, що BC = 4 см. Таким чином, ми можемо знайти AB:

AB = BC * (A1B1 / B1C1) = 4 см * (3 см / 8 см) = 1.5 см

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC, ми можемо знайти його периметр, додавши довжини всіх сторін:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 1.5 см + 9 см + 4 см = 14.5 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 14.5 см.