Question

Стороны треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см, а периметр подобного ему треугольника равен 108 см. Вычисли стороны второго треугольника.

Answer 1

Ответ:

24 см   36  см   48  см

Объяснение:

Найдем периметр данного треугольника:

Р=6+9+12=27 см.

Найдем коэффициент пропорциональности:

108:27=4

Найдем стороны подобного треугольника:

а=6*4=24 см,  в=9*4=36 см,  с=12*4=48 см

Answer 2

Если два треугольника подобны друг другу, то их стороны пропорциональны. Это означает, что отношения длин сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника одинаковы.

Давайте обозначим стороны первого треугольника как a, b и c, где a = 6 см, b = 9 см и c = 12 см. Периметр первого треугольника равен:

P1 = a + b + c = 6 см + 9 см + 12 см = 27 см.

Теперь, чтобы найти длины сторон второго треугольника, давайте обозначим их как x, y и z. Мы знаем, что периметр второго треугольника равен 108 см:

P2 = x + y + z = 108 см.

Теперь мы можем установить пропорцию между сторонами первого и второго треугольников:

a / x = b / y = c / z = 27 / 108.

Мы можем упростить эту пропорцию:

a / x = 6 / 108, b / y = 9 / 108, c / z = 12 / 108.

Теперь найдем значения x, y и z, умножив каждое отношение на соответствующий элемент:

x = (6 / 108) * a, y = (9 / 108) * b, z = (12 / 108) * c.

Теперь вычислим значения x, y и z:

x = (6 / 108) * 6 см = 1/18 * 6 см = 1/3 * 2 см = 2 см, y = (9 / 108) * 9 см = 1/12 * 9 см = 3/4 * 9 см = 27/4 см = 6,75 см, z = (12 / 108) * 12 см = 1/9 * 12 см = 4/3 * 4 см = 16/3 см = 5,33 см.

Таким образом, стороны второго треугольника равны:

x = 2 см, y = 6,75 см, z = 5,33 см.