Question

Вписаний в коло кут, який дорівнює 60°, спирається на дугу завдовжки 12 см. Яка довжина даного кола?

Answer 1

Ответ:

36см

Объяснение:

L=12см

а/2=60° вписаний кут.

С=?

Розв'язання.

а=60°*2=120° центральний кут

L=πRa/180°

12=π*R*120°/180°

12=πR*2/3

πR=3*12/2=18 см.

С=2πR=2*18=36 см

Answer 2

Для знаходження довжини кола, на яке вписаний кут 60° і яке має дугу завдовжки 12 см, можна скористатися формулою для обчислення довжини дуги на колі:

Довжина дуги (L) = (Кут / 360°) * Периметр кола

У цьому випадку, кут дорівнює 60°, а довжина дуги дорівнює 12 см. Тож:

L = (60° / 360°) * Периметр кола

L = (1/6) * Периметр кола

Тепер ми можемо виразити Периметр кола:

Периметр кола = 6 * L

Периметр кола = 6 * 12 см = 72 см

Отже, довжина даного кола дорівнює 72 см.