Question

СРОЧНО! 20 баллов, пошагово, с рисунком! Сторона основания правильной треугольной пирамиды 3, а боковое ребро √6. Вычисли площадь сечения, которое проведено через боковое ребро и высоту пирамиды.

Answer 1

..........................................

Answer 2

Для вычисления площади сечения, проведенного через боковое ребро и высоту правильной треугольной пирамиды, нам понадобится знать высоту пирамиды. Поскольку у нас есть сторона основания и боковое ребро, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту.

Для начала определим треугольник, который образуется боковой гранью пирамиды, высотой и половиной основания. Этот треугольник будет прямоугольным, так как он состоит из стороны основания, высоты и половины бокового ребра.

Давайте обозначим сторону основания как "a", боковое ребро как "b", а высоту как "h". Мы знаем, что сторона основания "a" равна 3, и боковое ребро "b" равно √6.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

a² + (0,5 * b)² = h²

3² + (0,5 * √6)² = h²

9 + (0,25 * 6) = h²

9 + 1,5 = h²

10,5 = h²

Теперь найдем значение высоты "h", извлекая квадратный корень:

h = √10,5

Теперь у нас есть значение высоты "h". Мы можем использовать его, чтобы найти площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту. Площадь этого сечения будет равна половине произведения бокового ребра и высоты:

Площадь сечения = 0,5 * b * h

Подставляем значения:

Площадь сечения = 0,5 * √6 * √10,5

Площадь сечения = 0,5 * √(6 * 10,5)

Площадь сечения = 0,5 * √(63)

Площадь сечения = 0,5 * 3√7

Площадь сечения = 1,5√7

Итак, площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды, равна 1,5√7 квадратных единиц.