Question

Полное оформление! На листке! Дана прямоугольная трапеция MNKP, углы M и N- прямые, МК перпендикулярно КР. MN= 12, NK=16. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции MNKP, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * высота

В данном случае, основаниями трапеции являются отрезки MN и KP, а высотой будет отрезок MK. Дано, что MN = 12 и NK = 16.

Сначала найдем длину отрезка KP, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике MKP, где MK - катет, а NK - гипотенуза:

MK^2 + KP^2 = NK^2 MK^2 + KP^2 = 16^2 MK^2 + KP^2 = 256

Теперь, так как MK перпендикулярно КР, и угол MKP - прямой, то MKP также будет прямоугольным треугольником. Значит, MK будет равен высоте трапеции.

Теперь у нас есть MK и KP, и мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (1/2) * (MN + KP) * MK Площадь трапеции = (1/2) * (12 + KP) * MK Площадь трапеции = (1/2) * (12 + √(256 - MK^2)) * MK

Теперь нам нужно найти значение MK. Мы уже знаем, что MK^2 + KP^2 = 256, и мы также знаем, что MK - это высота прямоугольного треугольника MKP. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления MK:

MK^2 + KP^2 = 256 MK^2 + KP^2 = 256 MK^2 = 256 - KP^2 MK = √(256 - KP^2)

Теперь мы можем подставить значение MK в формулу площади трапеции:

Площадь трапеции = (1/2) * (12 + √(256 - KP^2)) * √(256 - KP^2)

Теперь, чтобы найти KP, нам нужно решить уравнение MK^2 + KP^2 = 256:

√(256 - KP^2)^2 + KP^2 = 256 256 - KP^2 + KP^2 = 256 256 = 256

Уравнение не дает нам дополнительной информации о KP. Однако, мы можем заметить, что KP не влияет на значение площади трапеции. Поэтому площадь трапеции равна:

Площадь трапеции = (1/2) * (12 + √(256 - KP^2)) * √(256 - KP^2)

Так как KP не важен для площади трапеции, то площадь равна:

Площадь трапеции = (1/2) * (12 + √(256)) * √(256) Площадь трапеции = (1/2) * (12 + 16) * 16 Площадь трапеции = (1/2) * 28 * 16 Площадь трапеции = 14 * 16 Площадь трапеции = 224

Площадь прямоугольной трапеции MNKP равна 224 квадратным единицам.