Question

Дано: Угол ABE, AE=BE, площадь ABE=42, AE больше AB на 8, Найти угол AB, AE, BE.​

Answer 1

Ответ:

∠BCD + ∠ADC = 50° + 130° = 180°,

а эти углы - односторонние при пересечении прямых ВC и AD секущей CD,

значит ВС║AD.

∠ВЕА = ∠DAE = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АЕ.

∠BAD = 30° · 2 = 60° так как АЕ биссектриса.

∠АВЕ = 180° -  ∠BAD = 180° - 60° = 120° как односторонние углы при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АВ.

Answer 2

Давайте обозначим угол ABE как "x" градусов, длину AE как "a" и длину AB (и BE) как "b". У нас есть следующие данные:

1. AE = BE.
2. Площадь треугольника ABE равна 42 квадратным единицам.
3. AE больше AB на 8 единиц.

Для начала, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * a * b * sin(x)

Известно, что площадь треугольника ABE равна 42:

1/2 * a * b * sin(x) = 42

Теперь у нас есть уравнение (1).

Также известно, что AE больше AB на 8:

a = b + 8

Теперь у нас есть уравнение (2).

Также, так как AE = BE, то:

a = b

Теперь у нас есть уравнение (3).

Теперь мы имеем систему из трех уравнений (1), (2) и (3), и нам нужно найти значения для x, a и b. Давайте начнем с уравнения (3), так как оно наиболее простое:

a = b

Теперь мы можем заменить a в уравнениях (1) и (2):

1/2 * b * b * sin(x) = 42 (из (1)) b = b + 8 (из (2))

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 1/2 * b^2 * sin(x) = 42
2. b = b + 8

Давайте решим уравнение (2) относительно b:

b = b + 8

0 = 8

Это уравнение не имеет решения. Это означает, что изначальные данные задачи не согласованы, и невозможно найти угол AB, AE и BE на основе этих данных. Проверьте задачу и убедитесь, что все данные верны.