Question

Кут між векторами a і b дорівнює 45° |а|=8,|b|=8.Знайдіть (a-b)*b​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо вектор a - b.

Маємо два вектори a і b, кут між якими дорівнює 45 градусів. Це означає, що косинус кута між ними дорівнює cos(45°) = 1/√2.

Знаючи довжини векторів |a| = 8 і |b| = 8, ми можемо знайти їхні компоненти наступним чином:

Для вектора a: a_x = |a| * cos(45°) = 8 * (1/√2) = 4√2, a_y = |a| * sin(45°) = 8 * (1/√2) = 4√2.

Для вектора b, так як вектори a і b мають однакову довжину і кут між ними такий самий: b_x = |b| * cos(45°) = 8 * (1/√2) = 4√2, b_y = |b| * sin(45°) = 8 * (1/√2) = 4√2.

Тепер можемо знайти вектор a - b, віднімаючи компоненти вектора b від компонент вектора a: (a - b)_x = a_x - b_x = (4√2 - 4√2) = 0, (a - b)_y = a_y - b_y = (4√2 - 4√2) = 0.

Отже, вектор a - b дорівнює вектору (0, 0).

Тепер ми можемо обчислити добуток вектора (a - b) на вектор b. Він дорівнює: (a - b) * b = (0, 0) * (4√2, 4√2) = 0.

Отже, (a - b) * b дорівнює 0.