Question

Дан треугольник ALC и биссектрисы углов ∡ CAL и ∡ LCA. Определи угол пересечения биссектрис ∡ AMC, если ∡ CAL = 50° и ∡ LCA = 60°.∡ AMC = °.​

Answer 1

Ответ:

50+60 = 110

110:2 = 52 AMC

Answer 2

Для нахождения угла пересечения биссектрис ∡ AMC, мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе, которая утверждает, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Известно, что ∡ CAL = 50° и ∡ LCA = 60°. Теперь давайте найдем ∡ ACM и ∡ CMA.

Сначала найдем ∡ ACM:

∡ ACM = (180° - ∡ CAL - ∡ LCA) / 2 ∡ ACM = (180° - 50° - 60°) / 2 ∡ ACM = (180° - 110°) / 2 ∡ ACM = 70° / 2 ∡ ACM = 35°

Теперь найдем ∡ CMA:

∡ CMA = (180° - ∡ ACM - ∡ CAL) ∡ CMA = (180° - 35° - 50°) ∡ CMA = (180° - 85°) ∡ CMA = 95°

Таким образом, угол пересечения биссектрис ∡ AMC равен 95°.