Question

Один из углов равнобедренного треугольника равен: а) 120°; б) 75°. Найдите два других угла.​

Answer 1

а)

<1 = 120°

<2 == <3 (назначим каждый из этих углов, как "x', так как эти неивестные углы равны друг другу)

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Составим уравнение: x+x+120 = 180° => 2x + 120 = 180°

2x = 180-120 = 60

x = 60/2 = 30°

<1 = 120°, <2 == <3 = 30°.

б)

Провернём то же уравнение:

2x+75 = 180°

2x = 180-75 = 105°

x = 105/2 => x = 52.5°

75+52.5+52.5 = 180°

Но есть и альтернативный вариант решения.

Предположим, что один из ра'вных углов равен 75°, а не противоположный угол к основанию.

Тоесть: 75+75+x = 180°

150+x = 180 => x = 180-150 = 30°

30+75+75 = 180°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой. Давайте обозначим один из равных углов как "x" градусов. Так как угол в сумме внутренних углов треугольника равен 180°, то мы можем записать следующее уравнение:

x + x + угол_в_основании = 180°

Угол в основании равнобедренного треугольника делится пополам, так как он равнобедренный. Поэтому угол_в_основании = 2x.

Теперь мы можем переписать уравнение:

x + x + 2x = 180°

Теперь решим это уравнение:

4x = 180°

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 4:

x = 180° / 4 x = 45°

Теперь у нас есть значение одного из равных углов треугольника - 45°. Так как в равнобедренном треугольнике два угла равны между собой, то оба других угла также будут равны 45°.

Итак, два других угла равнобедренного треугольника равны 45° каждый.