Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУУ катет прямокутного трикутника дорівнює 4√3 см,а протилежний до нього кут 60° знайдіть периметр прямокутника.​

Answer 1

Відповідь:

22,8 см

Пояснення:

Дано :  ΔАВС, ∠В=90°, ∠А=60°, ВС= 4√3 см

Знайти Р-?

Рішення:

sin 60°= BC/AC, → $AC=\frac{BC}{sin 60}= \frac{4\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} }= 8$(cм).

cos 60°=AB/AC  →  AB=AC* cos 60°=8* 1/2= 4 (cм)

Р= 4+12+4√3=16+4*1,7≈22,8 см

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутника, який утворюється зі сторін прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжину обох катетів. Однак ви надали лише довжину одного з катетів, але ми можемо знайти довжину іншого катета використовуючи відомий кут 60 градусів та властивості прямокутних трикутників.

Довжина одного катета дорівнює 4√3 см. Для знаходження довжини іншого катета (a), ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса. Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи:

sin(60°) = протилежний катет / гіпотенуза.

sin(60°) = a / 4√3.

sin(60°) = √3/2.

Тепер ми можемо розв'язати для a:

a = (sin(60°)) * 4√3, a = (√3/2) * 4√3, a = 2 * 4, a = 8 см.

Отже, довжина іншого катета дорівнює 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = 2 * (довжина катета + довжина іншого катета) Периметр = 2 * (4√3 см + 8 см) Периметр = 2 * 12√3 см Периметр = 24√3 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 24√3 см.