Question

Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. СРООООООЧНОООО

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

наименьший угол находится напротив наименьшей стороны

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Ваш треугольник имеет стороны a = 2 см, b = 3 см и c = 4 см. Найдем косинус наименьшего угла треугольника:

1. Косинус наименьшего угла можно найти с использованием следующей формулы теоремы косинусов:

   $\cos(\theta) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

   Где:

   • $\theta$ - угол между сторонами a и b (наименьший угол в треугольнике).
   • a = 2 см
   • b = 3 см
   • c = 4 см

Подставим значения и рассчитаем косинус наименьшего угла:

$\cos(\theta) = \frac{2^2 + 3^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 3}$ $\cos(\theta) = \frac{4 + 9 - 16}{12}$ $\cos(\theta) = \frac{-3}{12}$ $\cos(\theta) = -\frac{1}{4}$

2. Теперь, чтобы найти градусную меру наименьшего угла ($\theta$), используем обратный косинус (арккосинус):

   $\theta = \arccos\left(-\frac{1}{4}\right)$

С помощью калькулятора найдем значение арккосинуса:

$\theta \approx 101.54^\circ$

Итак, косинус наименьшего угла треугольника равен -1/4, а его градусная мера составляет приблизительно 101.54 градуса.