Question

Основание равнобедренной трапеции 19см и 13см а высота равна 4см Найти боковую сторону трапеции

Answer 1

Ответ:

AB=CD=5

Объяснение:

рассмотрим трапецию АВСD, она является равнобедренной,

значит АВ=СD

проведем высоты из вершин В и С, они по свойству будут обтекать равные треугольники

( треугольник АВН=треугольнику KСD)

В треугольнике АВН известна две стороны, это ВН=4 и АН=3

по теореме Пифагора находим гипотенузу( третью сторону)

4²+3³=16+9=25=5

это третья сторона как раз таки и будет боковой стороной АВ и будет равна также как и СD 5.

Answer 2

Чтобы найти боковую сторону равнобедренной трапеции, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как высота трапеции делит её на два прямоугольных треугольника.

Половина основания равнобедренной трапеции будет равна 19 см / 2 = 9.5 см.

Теперь, мы имеем два прямоугольных треугольника, один из которых имеет гипотенузу 9.5 см (половина основания трапеции), а другой - высоту трапеции, равную 4 см. Давайте обозначим боковую сторону трапеции как "b".

Используя теорему Пифагора для каждого из треугольников, мы можем написать следующие уравнения:

1. (боковая сторона)^2 + (высота)^2 = (гипотенуза)^2
2. (боковая сторона)^2 + (4 см)^2 = (9.5 см)^2

Теперь решим второе уравнение:

(боковая сторона)^2 + 16 см^2 = 90.25 см^2

Теперь выразим (боковая сторона)^2:

(боковая сторона)^2 = 90.25 см^2 - 16 см^2 (боковая сторона)^2 = 74.25 см^2

Извлекаем квадратный корень обеих сторон:

боковая сторона = √(74.25 см^2) боковая сторона ≈ 8.61 см

Боковая сторона трапеции примерно равна 8.61 см.