Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла равна °. 2. Длина меньшего катета равна см.

Answer 1

Объяснение:

это легко подумать и всё удачи

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрию. У нас есть следующая информация:

1. Один из острых углов равен 60°.
2. Сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см.

Сначала найдем величину второго острого угла. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°, и один из углов равен 90° (прямой угол). Поэтому второй острый угол можно найти следующим образом:

Величина второго острого угла = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины меньшего катета (пусть он будет "a") и гипотенузы (пусть она будет "c"). Мы знаем, что:

cos(60°) = a / c,

где "cos(60°)" - косинус 60 градусов. Значение косинуса 60° равно 0,5. Теперь мы можем записать уравнение:

0,5 = a / c.

Также у нас есть информация о сумме меньшего катета и гипотенузы:

a + c = 42 см.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 0,5 = a / c,
2. a + c = 42.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы избавиться от дроби. Давайте умножим оба уравнения на "c":

1. 0,5 = a / c,
2. a + c = 42.

Умножим оба уравнения на "c":

1. 0,5c = a,
2. a + c = 42.

Теперь мы можем подставить значение "a" из первого уравнения во второе:

0,5c + c = 42.

1,5c = 42.

Теперь разделим обе стороны на 1,5, чтобы найти значение "c":

c = 42 / 1,5 = 28 см.

Теперь, когда мы знаем значение гипотенузы "c", мы можем найти значение меньшего катета "a" с использованием первого уравнения:

0,5c = a, 0,5 * 28 = a, a = 14 см.

Итак, длина меньшего катета равна 14 см, а второй острый угол равен 30°.