Question

в равнобедренной трапеции abcd, высота be делит основание ad на отрезки, меньший из которых равен 6 см, боковая сторона равна 10 см. Найдите большее основание трапеции если ее диагональ равна 17 см.​

Answer 1

Ответ:  21 см.

Объяснение:

По теореме  Пифагора найдем высоту ВЕ.

ВЕ=√АВ²-АЕ²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см.

Проведем СК⊥AD. Получили  ΔАСК, у которой АС=17 см СК=8 см.

Найдем АК=√17²-8²=√289 - 64 = √225 = 15 см.

АD=AK+KD=15+6=21 см.

Answer 2

Давайте обозначим большее основание трапеции как "BC" и проведем необходимые обозначения на рисунке:

Пусть "BE" равно 6 см, "AD" равно "x" см (меньшее основание), "CD" равно 10 см, а диагональ "AC" равна 17 см.

Так как трапеция ABCD - равнобедренная, то мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое заключается в том, что диагонали трапеции равны и разделяют ее на два равнобедренных треугольника.

Мы можем разбить диагональ "AC" на две части: "AE" и "EC". Так как "AE" и "EC" - это половины диагонали "AC", то "AE" равно 8.5 см (половина 17 см).

Теперь у нас есть треугольник ABE, который является прямоугольным треугольником (потому что "AE" - это высота, а "BE" и "AB" - это стороны трапеции). Мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + BE^2 = AE^2

AB^2 + 6^2 = 8.5^2

AB^2 + 36 = 72.25

AB^2 = 72.25 - 36

AB^2 = 36.25

AB = √36.25

AB = 6.025 см

Таким образом, большее основание "BC" трапеции ABCD равно 6.025 см.