Question

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей. СрочноДам 15б​

Answer 1

Ответ:

R=2,5см

r=1см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

а=3см

b=4см

R=?

r=?

________

Решение

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

с=√(3²+4²)=5 см.

R=c/2=5/2=2,5см радиус описанной окружности.

r=(a+b-c)/2=(3+4-5)/2=2/2=1 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Радиус описанной окружности (R) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: R = (a + b - c) / 2, где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

2. Радиус вписанной окружности (r) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: r = (a + b - c) / 2, где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Для данной задачи: a = 3 см (длина одного катета) b = 4 см (длина другого катета)

Для нахождения длины гипотенузы (c) воспользуемся теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5 см

Теперь, подставив значения a, b и c в формулы для радиусов описанной и вписанной окружностей, найдем их:

1. Радиус описанной окружности (R): R = (3 + 4 - 5) / 2 R = (7 - 5) / 2 R = 2 / 2 R = 1 см

2. Радиус вписанной окружности (r): r = (3 + 4 - 5) / 2 r = (7 - 5) / 2 r = 2 / 2 r = 1 см

Итак, радиус описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см равен 1 см.