Question

1)Постройте координатную плоскость и начертите: a) прямую y=7 б) прямую x=-6 в) прямую y=3x 2)Найдите точку пересечения прямых 4x+y=14 и x+2y=-1

Answer 1

2)4x+y=14

x+2y=-1

выразим и там, и там x

x=14-y/4

x= -2y-1

приравняем правые выражения( именно это и необходимо для нахождения точек пересечения)

14-y/4= -2y-1

умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя

14-y= -8y-4

7y= -18

y= -18/7

подставляем это значение в одну из формул икса выше,

допустим x= -2y-1

x= -2×(-18/7)-1

x= 36/7-1

x=29/7

итак

х=29/7

у=-18/7

ответ:(29/7; -18/7)

Answer 2

Давайте начнем с построения координатной плоскости и рисования заданных прямых.

1. Постройте координатную плоскость:

   Вы можете нарисовать координатную плоскость с помощью бумаги и линейки или использовать программу для рисования, такую как Microsoft Paint, чтобы создать изображение.

2. Начертите прямую a) y = 7:

   Прямая с уравнением y = 7 будет горизонтальной и проходить через точку (0, 7) на графике. Она будет параллельна оси x и будет выглядеть так:

   -|

   -

   -	-----------------

   -	-----------------

3. Начертите прямую б) x = -6:

   Прямая с уравнением x = -6 будет вертикальной и проходить через точку (-6, 0) на графике. Она будет параллельна оси y и будет выглядеть так:

   |-----------------|

   -----------------

   -----------------

4. Начертите прямую в) y = 3x:

   Прямая с уравнением y = 3x имеет наклон вверх отлево. Вы можете начать с точки (0, 0) и использовать наклон 3 (коэффициент наклона) для нахождения других точек на прямой. Например, точка (1, 3) и (2, 6) лежат на этой прямой. График будет выглядеть примерно так:

   -| * -|
   -|
   -|
   -| \

Теперь давайте найдем точку пересечения прямых 4x + y = 14 и x + 2y = -1. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения для одной переменной.

Сначала преобразуем второе уравнение (x + 2y = -1) для выражения x:

x = -1 - 2y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение (4x + y = 14):

4(-1 - 2y) + y = 14

Упростим:

-4 - 8y + y = 14

-7y - 4 = 14

-7y = 18

y = -18/7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его обратно в выражение для x:

x = -1 - 2y = -1 - 2(-18/7) = -1 + 36/7 = 36/7 - 1 = 36/7 - 7/7 = 29/7

Итак, точка пересечения прямых 4x + y = 14 и x + 2y = -1 имеет координаты (29/7, -18/7).