Question

Пожалуйста! Люди добрые! Даю 40 б. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 108°. Найдите углы треугольника.

Answer 1

все углы в треугольнике дают в сумме 180°.

возьмём угол при вершине, он смежный со своим внешним углом, (смежные дают в сумме 180°) значит равен 180-108= 72°.

возьмём углы при основании.в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, => (180-72):2= 54°

ИЛИ

в равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна внешнему углу при вершине => 108:2= по 54° углы при основании, и угол при вершине = 180-54•2= 72°

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и вершиной B, где внешний угол при вершине B равен 108°. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC (то есть угол A и угол C) равны между собой.

Давайте обозначим угол A и угол C как α (греческая буква "альфа"). Теперь мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 108°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, поэтому:

α + α = 108°

2α = 108°

Теперь давайте найдем α, разделив обе стороны на 2:

α = 108° / 2 α = 54°

Таким образом, каждый из углов при основании AC (угол A и угол C) равен 54°, а угол при вершине B равен 108°.

Углы треугольника ABC:

Угол A = 54° Угол B = 108° Угол C = 54°

Таким образом, мы нашли все углы треугольника.