Question

Сторона ромба 20см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Ответ:

Дона : ABCD - ромб

AB = 20 cм

AC = 24 cм

Найди : S

Точка О - пересечение диагонали

АО = 12 см

Рассмотрим треугольник АОB

по теореме Пифагора :

BO2=AB2-AO2

BO2=400-144=256

BO=16

BD=32

S=1/2*24*32=384 см2

Answer 2

Для нахождения площади ромба можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае одна из диагоналей (d1) равна 24 см, а другую диагональ (d2) мы можем найти, используя свойство ромба, что диагонали делят его под углом 90 градусов пополам и создают четыре прямоугольных треугольника. Зная одну сторону ромба (20 см) и одну из его диагоналей (24 см), мы можем применить теорему Пифагора для нахождения второй диагонали (d2):

d2^2 = (20/2)^2 + 24^2, d2^2 = 10^2 + 576, d2^2 = 100 + 576, d2^2 = 676.

Теперь найдем значение d2:

d2 = √676, d2 = 26 см.

Теперь мы знаем обе диагонали ромба: d1 = 24 см и d2 = 26 см.

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2, Площадь ромба = (24 см * 26 см) / 2, Площадь ромба = (624 см²) / 2, Площадь ромба = 312 см².

Итак, площадь ромба равна 312 квадратным сантиметрам.