Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його основа на три см менша. знайти периметр цього трикутника пожалуйста, помогите:(

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

17-3=14 (см) основа

17+17+14=48 (см) периметр

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте позначимо:

• Бічна сторона трикутника: $a = 17 \, \text{см}$
• Основа трикутника: $b$ (основа менша за 3 см, тобто $b = a - 3$)

Ми можемо використати теорему Піфагора для рівнобедреного трикутника. Згідно з цією теоремою, в квадраті гіпотенузи (у нашому випадку, це бічна сторона) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін:

$c^2 = a^2 + b^2$

Підставляючи значення $a$ і $b$ отримуємо:

$17^2 = (a - 3)^2 + a^2$

$289 = a^2 - 6a + 9 + a^2$

$2a^2 - 6a - 280 = 0$

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Спершу поділимо обидві сторони на 2:

$a^2 - 3a - 140 = 0$

За допомогою квадратного рівняння, ми можемо знайти два можливі значення $a$:

$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашому випадку $a$ повинно бути більше нуля, оскільки це довжина сторони трикутника. Таким чином, обираємо позитивне значення:

$a = \frac{3 + \sqrt{149}}{2}$

Тепер можна знайти основу трикутника $b = a - 3$:

$b = \frac{3 + \sqrt{149}}{2} - 3$

Отже, ми знайшли значення сторін трикутника. Щоб знайти периметр, просто додайте довжини всіх сторін:

$P = a + b + c$

$P = \frac{3 + \sqrt{149}}{2} + \left(\frac{3 + \sqrt{149}}{2} - 3\right) + 17$