Question

ГЕОМЕТРИЯ. ПРОШУ ПОМОЩИ Найти площадь треугольника. Треугольник с координатами вершин А (9; 1) В (-3; -4) С (-7; -1)

Answer 1

Площадь треугольника ABC      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =  28.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника с заданными координатами вершин $A(9, 1)$, $B(-3, -4)$ и $C(-7, -1)$, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин. Формула для этого выглядит следующим образом:

$S = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$

где $x_A$, $y_A$, $x_B$, $y_B$, $x_C$ и $y_C$ - это соответствующие координаты вершин треугольника.

Подставим данные координаты в эту формулу:

$x_A = 9$, $y_A = 1$

$x_B = -3$, $y_B = -4$

$x_C = -7$, $y_C = -1$

Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь $S$:

$S = \frac{1}{2} |9(-4 - (-1)) + (-3)(-1 - 1) + (-7)(1 - (-4))|$

$S = \frac{1}{2} |9(-3) + (-3)(-2) + (-7)(5)|$

$S = \frac{1}{2} |-27 + 6 - 35|$

$S = \frac{1}{2} |-56|$

$S = 28$

Итак, площадь треугольника с вершинами $A(9, 1)$, $B(-3, -4)$ и $C(-7, -1)$ равна $28$ квадратных единиц.