Question

Сторона правильного многокутника, вписаного в коло, дорівнює 12 см. Знайдіть периметр і площу цього многокутника, якщо: а) n = 3;б) n = 4;в) n = 5;г) n = 6.​

Answer 1

Ответ: в) і г) за таким же принципом.

Объяснение:

Сторона правильного многокутника, вписаного в коло, дорівнює 12 см. Знайдіть периметр і площу цього многокутника, якщо :

а) n=3; б)n=4.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знати кількість сторін (n) правильного многокутника, вписаного в коло, і довжину однієї з його сторін. У вашому випадку, довжина сторони дорівнює 12 см (s = 12 см).

Периметр (P) правильного многокутника можна знайти за формулою: P = n * s

Площу (A) такого многокутника можна знайти за формулою: A = (n * s^2) / (4 * tan(π/n))

Давайте знайдемо периметр і площу для різних значень n:

а) n = 3 (трикутник): P = 3 * 12 см = 36 см A = (3 * 12^2) / (4 * tan(π/3)) ≈ 62.35 см^2

б) n = 4 (квадрат): P = 4 * 12 см = 48 см A = (4 * 12^2) / (4 * tan(π/4)) = 144 см^2

в) n = 5 (п'ятикутник): P = 5 * 12 см = 60 см A = (5 * 12^2) / (4 * tan(π/5)) ≈ 276.39 см^2

г) n = 6 (шестикутник): P = 6 * 12 см = 72 см A = (6 * 12^2) / (4 * tan(π/6)) = 311.66 см^2

Отже, периметр і площа правильного многокутника зі стороною, довжина якої дорівнює 12 см, залежать від кількості сторін n і обчислюються відповідно до вищезазначених формул.