Question

Пусть КМ - средняя линия треугольника ABC. Найдите периметр треугольника KBM, если периметр треугольника ABC - 14 см

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Средняя линия делит треугольник на 2 побные.14÷2=7

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника KBM, нам нужно знать длины его сторон. Для этого давайте рассмотрим треугольник ABC и треугольник KBM.

Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 14 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + CA = 14 см

Теперь мы знаем, что КМ - средняя линия треугольника ABC. Это означает, что отрезок КМ делит сторону AC пополам, то есть KM = MC.

Теперь мы можем выразить длину стороны CA через KM и MC:

CA = KM + MC

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB + BC + CA = 14
2. CA = KM + MC

Теперь нам нужно найти периметр треугольника KBM. Этот треугольник состоит из трех сторон: KB, BM и MK.

Периметр KBM = KB + BM + MK

Нам нужно выразить каждую из этих сторон через известные нам данные.

Из треугольника ABC мы знаем, что KM = MC, поэтому:

MK = KM = MC

Теперь мы можем записать:

KB = AB - MK BM = BC - MC MK = MC

Теперь мы можем выразить KB, BM и MK в терминах AB, BC и MC:

KB = AB - MC BM = BC - MC MK = MC

Теперь мы можем выразить периметр KBM:

Периметр KBM = KB + BM + MK = (AB - MC) + (BC - MC) + MC

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1), чтобы найти периметр KBM:

AB + BC + (CA) = 14

AB + BC + (KM + MC) = 14

Теперь мы можем выразить AB и BC через MC, чтобы получить выражение для периметра KBM:

(AB - MC) + (BC - MC) + MC + (KM + MC) = 14

Теперь объединим подобные слагаемые:

AB + BC + KM + 2MC = 14

Теперь мы можем выразить AB + BC из уравнения (1):

AB + BC = 14 - CA

И подставить это выражение обратно:

(14 - CA) + KM + 2MC = 14

Теперь выразим CA через KM и MC:

CA = KM + MC

И подставим это выражение:

(14 - KM - MC) + KM + 2MC = 14

Теперь упростим уравнение:

14 - MC = 14

MC = 0

Теперь, когда мы знаем, что MC = 0, мы можем найти значения остальных сторон:

CA = KM + MC = KM + 0 = KM AB = CA - BC = KM - BC BC = CA - AB = KM - AB

Теперь мы можем записать периметр KBM в терминах KM:

Периметр KBM = KB + BM + MK = (AB - MC) + (BC - MC) + MC = (KM - 0) + (KM - AB) + 0 = 2KM - AB

Теперь мы знаем, что CA = KM, AB = CA - BC и BC = CA - AB, и мы можем записать их в терминах KM:

CA = KM AB = KM - (KM - AB) = AB BC = KM - AB

Теперь мы можем переписать периметр KBM в терминах KM:

Периметр KBM = 2KM - AB = 2KM - BC

Итак, периметр треугольника KBM равен 2KM - BC.

Обратите внимание, что у нас нет конкретных значений для длин сторон KM и BC, поэтому мы не можем точно вычислить периметр KBM без дополнительной информации о треугольнике ABC.