Question

В прямоугольнике ABCD ширина АВ меньше его длины ВС на 3 см, а его площадь равна 28 см2. Найди AB и BC.​

Answer 1

Ответ:

4 см, 7 см

Объяснение:

Пусть ширина АВ прямоугольника равна х см, тогда длина ВС равна (х+3) см

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину: АВ*ВС.

Так как площадь по условию задачи равна 28 см², составляем уравнение:

х(х+3)=28

х²+3х-28=0

По  теореме Виета корнями уравнения являются:

х₁ = 4

х₂ = -7 - не подходит, т.к. сторона > 0

ширина АВ = 4 cм

длина ВС = 4+3 = 7 см

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны AB как "x" см, а длину стороны BC как "x + 3" см, так как ширина AB меньше длины BC на 3 см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, поэтому:

Площадь = Длина × Ширина

28 см² = x см × (x + 3) см

Теперь давайте решим уравнение:

28 = x(x + 3)

Распределите и упростите уравнение:

28 = x² + 3x

Теперь приведем это уравнение к стандартному квадратному виду, приравняв его к нулю:

x² + 3x - 28 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

(x + 7)(x - 4) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равным -7 или 4. Однако отрицательная длина стороны не имеет смысла, поэтому x = 4 см.

Таким образом, длина стороны AB равна 4 см, а длина стороны BC равна 4 + 3 = 7 см.