Question

Сторона трикутника дорівнює 7√2 см, а протилежний кут дорівнює 45°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини радіуса описаного кола трикутника, спочатку нам потрібно знайти його площу та довжину сторони. Далі, за відомою формулою, радіус описаного кола буде дорівнювати половині довжини сторони поділеній на площу трикутника, под корінь квадратний з трього знайденого числа.

Довжина однієї сторони трикутника вже задана і дорівнює 7√2 см.

Площу трикутника можна знайти за формулою: Площа = (1/2) * сторона * сторона * sin(кут),

де кут вимірюється в радіанах. Ваш кут дорівнює 45°, що відповідає π/4 радіанам. Таким чином, площа трикутника буде:

Площа = (1/2) * 7√2 * 7√2 * sin(π/4) = 1/2 * 98 * √2 * (1/√2) = 49 кв. см.

Тепер, знаючи площу трикутника і довжину однієї зі сторін, ми можемо знайти радіус описаного кола:

Радіус описаного кола = (сторона / 2) / (площа трикутника) = (7√2 / 2) / 49 = (7/2) / 49√2 = 7 / (2 * 49√2) = 7 / (98√2) = (7 / 98)√2 = (1 / 14)√2.

Отже, довжина радіуса описаного кола дорівнює (1 / 14)√2 см.