Question

Срочно! Дано: треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, АВ = 320 см, А1В1 = 160, АС = 200 см ВС = 280 см найти периметр треугольника а1в1с1

Answer 1

Ответ:

Находим коэффициент подобия треугольников:

АВ : А1В1 = 320:160 =2

Отсюда через периметр ABC находим периметр A1B1C1:

(320+200+280) : 2 = 400 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника $A1B1C1$ нужно знать коэффициент подобия между треугольниками $ABC$ и $A1B1C1$. Коэффициент подобия определяет, во сколько раз соответствующие стороны треугольника $ABC$ меньше соответствующих сторон треугольника $A1B1C1$.

Коэффициент подобия можно найти, сравнив соответствующие стороны треугольников $ABC$ и $A1B1C1$:

$$\begin{align*} \text{Коэффициент подобия} &= \frac{AB}{A1B1} \\ &= \frac{320 \text{ см}}{160 \text{ см}} \\ &= 2. \end{align*}$$

Теперь мы знаем, что стороны треугольника $ABC$ в два раза меньше соответствующих сторон треугольника $A1B1C1$. Следовательно, периметр треугольника $A1B1C1$ будет в два раза больше периметра треугольника $ABC$.

Периметр треугольника $ABC$ равен:

$$P_{ABC} = AB + AC + BC = 320 \text{ см} + 200 \text{ см} + 280 \text{ см} = 800 \text{ см}.$$

Теперь найдем периметр треугольника $A1B1C1$:

$$P_{A1B1C1} = 2 \cdot P_{ABC} = 2 \cdot 800 \text{ см} = 1600 \text{ см}.$$

Итак, периметр треугольника $A1B1C1$ равен 1600 см.