Question

13. Пусть точка N — середина стороны AD прямоугольника ABCD. Найдитескалярное произведение NB• NC, если AB =3, BC = 6.​

Answer 1

Ответ:

все на картинке

отметь пожалуйста как лучший

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов NB и NC, мы можем воспользоваться следующей формулой:

NB • NC = |NB| * |NC| * cos(θ),

где |NB| и |NC| - длины векторов NB и NC, а θ - угол между ними.

Для начала найдем длины векторов NB и NC. Мы знаем, что N - середина стороны AD прямоугольника ABCD, и AB = 3, BC = 6. Следовательно, длины NB и NC будут равны половине длин AD и BC соответственно:

|NB| = 0.5 * |AD|, |NC| = 0.5 * |BC|.

Теперь нам нужно найти длины AD и BC. С учетом того, что AD - это диагональ прямоугольника ABCD, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

AD^2 = AB^2 + BC^2.

AD^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45.

Теперь найдем длину AD:

|AD| = √45 = 3√5.

Теперь мы можем найти длины векторов NB и NC:

|NB| = 0.5 * |AD| = 0.5 * 3√5 = 1.5√5, |NC| = 0.5 * |BC| = 0.5 * 6 = 3.

Теперь у нас есть длины векторов NB и NC. Осталось найти угол θ между ними. Для этого используем формулу для скалярного произведения:

NB • NC = |NB| * |NC| * cos(θ).

Теперь подставим значения:

NB • NC = (1.5√5) * 3 * cos(θ).

Теперь нам нужно найти значение cos(θ). Для этого можно воспользоваться формулой для cosinus угла между векторами:

cos(θ) = (NB • NC) / (|NB| * |NC|).

cos(θ) = (NB • NC) / ((1.5√5) * 3).

Теперь мы можем найти cos(θ):

cos(θ) = (NB • NC) / (4.5√5).

Теперь нам нужно найти скалярное произведение NB • NC. Умножим обе стороны на (4.5√5):

NB • NC = (4.5√5) * cos(θ).

NB • NC = (4.5√5) * ((NB • NC) / (4.5√5)).

Теперь у нас есть уравнение, в котором скалярное произведение NB • NC находится на обеих сторонах. Решим его:

NB • NC = (4.5√5) * ((NB • NC) / (4.5√5)).

NB • NC = NB • NC.

Таким образом, скалярное произведение NB • NC равно самому себе.