Question

A(2;1;3), B(0;-3;4), C(0;0;5), D(4;1;0) Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости ху; 2) на оси z; 3) в плоскости yz?

Answer 1

Ответ:

1)D 2)C 3)B и С

Объяснение:

в плоскости ху

лежат точки, у которых z=0

на оси z;

лежат точки, у которых

х=0

у=0

в плоскости yz

лежат точки, у которых

х=0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности:

1. В плоскости XY (или просто плоскости XY) координата Z равна нулю. Поэтому точки, лежащие в плоскости XY, имеют Z = 0. Теперь давайте проверим каждую из данных точек:

• A(2;1;3): Z = 3, поэтому точка A не лежит в плоскости XY.
• B(0;-3;4): Z = 4, поэтому точка B не лежит в плоскости XY.
• C(0;0;5): Z = 5, поэтому точка C не лежит в плоскости XY.
• D(4;1;0): Z = 0, поэтому точка D лежит в плоскости XY.

Итак, только точка D лежит в плоскости XY.

2. На оси Z координаты X и Y равны нулю. Теперь проверим каждую точку:

• A(2;1;3): X и Y не равны нулю, поэтому точка A не лежит на оси Z.
• B(0;-3;4): X и Y не равны нулю, поэтому точка B не лежит на оси Z.
• C(0;0;5): X и Y равны нулю, поэтому точка C лежит на оси Z.
• D(4;1;0): X и Y не равны нулю, поэтому точка D не лежит на оси Z.

Итак, только точка C лежит на оси Z.

3. В плоскости YZ координата X равна нулю. Теперь проверим каждую точку:

• A(2;1;3): X = 2, поэтому точка A не лежит в плоскости YZ.
• B(0;-3;4): X = 0, поэтому точка B лежит в плоскости YZ.
• C(0;0;5): X = 0, поэтому точка C лежит в плоскости YZ.
• D(4;1;0): X = 4, поэтому точка D не лежит в плоскости YZ.

Итак, точки B и C лежат в плоскости YZ.