Question

2. Если треугольник ABC AB = 9, AC = 12, ∠C = 500, ∠B = 1000, найдите площадь треугольника ABC. 3. Периметр равносторонней трапеции ABCD, показанной на рисунке ниже, составляет 64 см, а ∠D = 600. Если DC: MP = 1: 3, найдите площадь трапеции ABCD.

Answer 1

Ответ:

73909

Объяснение:

73909472

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

Задача 2:

В данной задаче у нас есть треугольник ABC с заданными сторонами и углами:

• AB = 9
• AC = 12
• ∠C = 50°
• ∠B = 100°

Для нахождения площади треугольника нам потребуется использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности:

1. Вычислим полупериметр $s$:

   $s = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{9 + 12 + BC}}{2} = \frac{{21 + BC}}{2}$

2. Затем найдем радиус вписанной окружности $r$ через формулу:

   $r = \sqrt{\frac{{(s - AB)(s - AC)(s - BC)}}{s}}$

   Подставляем $s = \frac{{21 + BC}}{2}$, $AB = 9$, $AC = 12$ и находим $BC$:

   $r = \sqrt{\frac{{(10 + BC)(9 + BC)(12 - BC)}}{\frac{{21 + BC}}{2}}}$

   Упростим выражение:

   $r = \sqrt{\frac{{(90 + 22BC + BC^2)(12 - BC)}}{21 + BC}}$

   После этого у нас будет радиус вписанной окружности $r$.

3. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

   $S = rs$

   где $r$ - радиус вписанной окружности, $s$ - полупериметр.

Задача 3:

В данной задаче у нас есть равнобедренная трапеция ABCD с заданными данными:

• Периметр $P = 64$ см
• $\angle D = 60^\circ$
• Соотношение длин сторон $DC:MP = 1:3$

Мы можем разделить длину $DC$ на $4$ части, и получится:

$DC = x$, $MP = 3x$.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то $AD = BC$.

Теперь мы можем выразить периметр через эти переменные:

$P = AB + BC + CD + AD$

$64 = 2x + 2(3x) + x + x$

Решая уравнение, найдем значение $x$.

После того, как мы найдем $x$, мы сможем найти все стороны трапеции (AB, BC, CD, AD) и далее, используя формулу для площади трапеции:

$S = \frac{(AD + BC)h}{2}$

где $h$ - высота трапеции. В данном случае, высота может быть найдена с использованием тригонометрии и угла $\angle D = 60^\circ$.