Question

У рівнобедрений прямокутний трикутник,гіпотенуза якого дорівнює 14,1 м, вписаний квадрат так, що дві його вершини лежать на гіпотенузі трикутника. Обчислити периметр цього квадрата.

Answer 1

Объяснение:

2х^2=198.81

х^2=99.4

х=корень из 99.4

найдём гиротинузу номер 2

х^2=2×99.4

х^2=198.8

х=корень из 198.8-сторона квадрата

S=198.8×198.8=39521.44см^2

не уверена что правильно

Answer 2

Давайте позначимо дані:

Гіпотенуза трикутника: c = 14.1 м

Позначимо вершини квадрата як A, B, C та D, де A та D лежать на гіпотенузі трикутника.

Позначимо сторони квадрата як a (AB), b (BC), c (CD) та d (DA).

Знаючи, що квадрат вписаний у рівнобедрений прямокутний трикутник, ми можемо зауважити, що кожний кут між гіпотенузою та катетом трикутника дорівнює 45 градусів. Тобто, кожний кут у квадраті теж дорівнює 45 градусам.

Оскільки сума всіх кутів у квадраті дорівнює 360 градусів, то ми можемо порахувати кількість кутів у квадраті:

4 * 45 градусів = 180 градусів

Це означає, що дві протилежні сторони квадрата паралельні до гіпотенузи трикутника, а інші дві сторони паралельні до катетів трикутника.

Тепер, ми можемо використовувати трикутники та властивості квадрата для знаходження довжини сторін квадрата:

Оскільки гіпотенуза трикутника поділяється квадратом на дві рівні частини (основи квадрата), то:

a = b = c/2 = 14.1 м / 2 = 7.05 м

Тепер ми можемо обчислити периметр квадрата:

Периметр квадрата = 4 * a = 4 * 7.05 м = 28.2 м

Отже, периметр цього вписаного квадрата дорівнює 28.2 метрів.