Question

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей c если 1) один из углов равен 35°: б) один из углов на 50° больше другого.​

Answer 1

Ответ:

а) пусть угол 1=35°

на прикреплённом фото все углы обозначены

1=4 как вертикальные, 4=5 как накрест лежащие при а||b и секущей с, 5=8 как вертикальные => 1=4=5=8=35°

угол 1 и угол 2 смежные => 1+2=180° => угол 2=180-1=145°

угол 4 и угол 6 односторонние при а||b и секущей с => 4+6=180 => 6=180-35=145°

угол 2=6 как соответственные при а||b и секущей с (второй вариант доказательства того, что угол 2=6), 6=3 как накрест лежащие при а||b и секущей с угол 3=7 как соответственные или угол 6=7 как вертикальные =>

2=3=6=7=145°

б) угол 2 на 50° больше угла 1

1 и 2 смежные, => 1+2=180, угол 1=х, угол 2=х+50

х+х+50=180

2х=130

х=65°

=> угол 1=65°, угол 2=65+50=115°

из п. а берем что 1=4=5=8=> 4=5=8=65°

2=3=6=7 => 3=6=7=115°

Answer 2

Для нахождения углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, мы можем воспользоваться следующими правилами:

1. Когда один из углов равен 35°: Угол между секущей и прямой a (α) будет равен 35°, так как секущая образует вертикальные углы с прямой a.

Угол между секущей и прямой b (β) также будет равен 35°, так как секущая образует вертикальные углы с прямой b.

Угол между прямыми a и b (γ) будет равен сумме углов α и β (γ = α + β): γ = 35° + 35° = 70°.

Таким образом, угол между прямыми a и b равен 70°.

2. Когда один из углов на 50° больше другого: Пусть один из углов между секущей и прямой a равен x°, а другой угол между секущей и прямой b равен (x + 50)°.

Угол между прямыми a и b (γ) будет равен сумме этих двух углов (γ = x + (x + 50)):

2x + 50 = γ.

Теперь мы должны учесть, что сумма углов, образованных секущей и прямой a, равна 180° (так как они образуют смежные углы): x + α = 180°, где α = 35° (из первого случая).

Из этого уравнения мы можем найти значение x: x + 35° = 180°, x = 180° - 35°, x = 145°.

Теперь мы можем найти значение угла γ: γ = 2x + 50, γ = 2 * 145° + 50°, γ = 290° + 50°, γ = 340°.

Таким образом, угол между прямыми a и b равен 340°, если один из углов на 50° больше другого.