Question

Один з зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3 : 5.

Answer 1

Ответ:

3х+5х=112

8х=112

х=14

перший кут 3*14=42°

другий кут5*14=70°

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, які не суміжні з даним зовнішнім кутом, спочатку знайдемо значення суми всіх внутрішніх кутів трикутника, яке дорівнює 180°.

Зовнішній кут і його відповідний внутрішній кут утворюють пару, яка разом має суму 180°. Тобто, якщо зовнішній кут дорівнює 112°, то відповідний внутрішній кут дорівнює 180° - 112° = 68°.

Тепер ми маємо два внутрішніх кути трикутника: один рівний 68° і інший рівний 112°. Нам потрібно знайти третій кут, який не суміжний зі зовнішнім кутом і відомий відношенням 3 : 5.

Позначимо третій кут як x градусів. Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, тому ми можемо записати рівняння:

68° + 112° + x = 180°

Після обчислень отримаємо:

x = 180° - 68° - 112° x = 180° - 180° x = 0°

Отже, третій внутрішній кут дорівнює 0°. Таким чином, внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом і відносяться як 3 : 5, мають розміри: 68°, 112° і 0°.