Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см.​помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ на фото %%%%%%%%%%%%%%%%

Answer 2

Давайте обозначим верхнюю основу трапеции как "a" (длина) и нижнюю основу как "b" (длина). Также обозначим высоту трапеции как "h".

Мы знаем, что диагональ трапеции является биссектрисой острого угла, что означает, что она делит трапецию на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников будет иметь гипотенузу, равную половине диагонали, то есть "d/2".

Мы также можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины основания треугольника, зная длину одной из его сторон (16 см) и половину диагонали (d/2):

a^2 = (d/2)^2 + 16^2

Также известно, что другая сторона основания равна 20 см:

b = 20 см

Теперь мы можем выразить диагональ "d" через "a" и "b":

d = 2 * sqrt(a^2 - 16^2)

Следующим шагом нам нужно найти высоту "h" трапеции. Мы знаем, что высота перпендикулярна к основанию "b", и треугольник, который образуется высотой, диагональю и половиной основания "b", является прямоугольным. Мы можем использовать этот факт и следующую формулу:

h^2 = (d/2)^2 - (b/2)^2

Теперь у нас есть выражение для высоты "h". Мы можем использовать его, чтобы найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

Подставляем значения:

Площадь трапеции = (a + 20 см) * h / 2

Площадь трапеции = (a + 20 см) * sqrt((d/2)^2 - (b/2)^2) / 2

Теперь у нас есть формула для вычисления площади трапеции в зависимости от длины "a" и "b". Давайте рассмотрим конкретное значение для "a" и найдем площадь трапеции.