Question

Прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 6 корней из 3 см. найти гипотенузу если угол А равен 30°.​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Дали угол в 30 и 90 а сумма углов 180 отсюда находим третий угол 180-(90+30)=60°

напротив 60° лежит катет который в √3 раз длиннее второго катета

х√3 = 6√3

х=6 ( другой катет )

катет со стороной 6 лежит напротив 30° а как мы знаем сторона лежащая напротив 30° в два раза меньше гипотенузы

получается что гипотенуза равна 12

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас уже есть один катет (AC = 6√3 см) и известно, что угол A равен 30°. Мы хотим найти гипотенузу (BC).

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае:

тангенс угла A = противолежащий катет (BC) / прилежащий катет (AC)

Мы знаем, что тангенс угла 30° равен 1/√3 (тангенс 30° = 1/√3). Теперь мы можем записать уравнение:

1/√3 = BC / (6√3)

Чтобы найти BC, умножим обе стороны на 6√3:

BC = (1/√3) * (6√3)

BC = (6/√3) * √3

Теперь у нас есть:

BC = 6

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна 6 см.