Question

3. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 7 см и 5 см, а меньшийугол 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Углы при основании 60 градусов.

Основание: a=b+2x

Найдем х с прямоугольного трегугольника

x=c*cos60=10*1/2=5 см

а=7+2*5=17 см

Высота: h=c*sin60=5√3 см

Площадь трапеции

S=(a+b)*h/2=(17+7)*5√3/2=60√3 см²

Ответ: 60√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с данными характеристиками (основаниями 7 см и 5 см, углом 60 градусов), можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2

Где:

• "a" и "b" - длины оснований (7 см и 5 см соответственно).
• "h" - высота трапеции.

Для нахождения высоты "h" нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Учитывая, что меньший угол трапеции составляет 60 градусов, мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет угол 60 градусов и одну из сторон, равных 5 см (половину меньшего основания). Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса 60 градусов:

sin(60°) = h / (5 см)

Теперь рассчитаем высоту "h":

h = 5 см * sin(60°) h = 5 см * (√3 / 2) h = (5√3) / 2 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((7 см + 5 см) * (5√3 / 2 см)) / 2 Площадь трапеции = (12 см * (5√3 / 2 см)) / 2 Площадь трапеции = (30√3 / 2) см²

Теперь упростим этот результат:

Площадь трапеции = 15√3 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 15√3 квадратных сантиметров.