Question

в прямоугольном треугольнике катет в два раза больше другого катета площадь равна 49 см в квадрате Найдите катеты треугольника​

Answer 1

Облзначим катеты треугольника как а и b.

По условию:

$a = 2b$

$S = \frac{ab}{2} \\ \frac{ab}{2} = 49 \\ \frac{2b \times b}{2} = 49 \\ {b}^{2} = 49 \\ b = 7 \\ \\ a = 2b = 14$

Ответ: 7 см, 14 см.

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть один катет равен x см, а другой катет в два раза больше, то есть 2x см.

Площадь треугольника можно выразить как (произведение катетов) / 2:

Площадь = (x * 2x) / 2 = x^2

Известно, что площадь равна 49 см², поэтому:

x^2 = 49

Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√49

x = ±7

Так как длина стороны не может быть отрицательной, x равно 7 см.

Таким образом, один катет равен 7 см, а другой катет (который в два раза больше) равен 2 * 7 = 14 см.