Question

2. В треугольнике ABC, «С= 45°, а высота ВН делит сторону AC на отрезки СН и НА соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

30 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС,   ∠C=45°,  ВН - высота,  АН=7 см,  СН=5 см. Найти S(АВС).

ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

CН=ВН=5 см;  АС=5+7=12 см

S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 5 * 12 = 30 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 1/2 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника - это сторона AC, а высоту (H) мы можем найти, используя информацию о высоте BH.

Из условия известно, что высота BH делит сторону AC на отрезки CN (5 см) и NA (7 см). Таким образом, CN = 5 см и NA = 7 см.

Теперь мы можем найти длину всей стороны AC:

AC = CN + NA = 5 см + 7 см = 12 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны AC и высоты BH, мы можем найти площадь треугольника ABC:

S = 1/2 * AC * BH = 1/2 * 12 см * 5 см = 30 квадратных сантиметров.

Площадь треугольника ABC составляет 30 квадратных сантиметров.