Question

СРОЧНО!!!!! Площадь прямоугольника равна 228 см2, а его периметр равен 62 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:  12 см.  19 см.

Объяснение:

S = ab = 228 см ².

Р=2(a+b) = 62 см.

a+b = 31;

a=31-b;

------------

(31-b)b=228;

31b-b²-228=0;

b²-31b+228=0;

По теореме Виета

x1+x2=31;  x1*x2=228;

x1=12;  x2=19;

Одна сторона равна 12 см, а другая - 19 см.

--------------

12*19 = 228 см².

2(12+19)=62 см.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Обозначим длину прямоугольника как $x$ см, а ширину как $y$ см.

У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 228 квадратным сантиметрам: $xy = 228$

2. Периметр прямоугольника равен 62 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2(x + y)$

В данном случае $P = 62$, поэтому: $2(x + y) = 62$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} xy = 228 \\ 2(x + y) = 62 \end{cases}$

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных:

$x + y = 31$

Теперь можем выразить $y$ через $x$:

$y = 31 - x$

Подставим это в первое уравнение:

$x(31 - x) = 228$

$31x - x^2 = 228$

$x^2 - 31x + 228 = 0$

Теперь найдем значения $x$, решив квадратное уравнение.

$(x - 19)(x - 12) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x_1 = 19$ и $x_2 = 12$.

Если $x = 19$, то $y = 12$, и если $x = 12$, то $y = 19$.

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. Длина $x = 19$ см, ширина $y = 12$ см.
2. Длина $x = 12$ см, ширина $y = 19$ см.