Question

Найдите длину описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 4 дм и 3 дм:

Answer 1

У прямоугольного треугольника гипотенуза является диаметром, гипотенуза равна √(3^2+4^2)=5, значит её радиус: 5/2=2,5

длина: 2*pi*r=5*pi

Answer 2

Для нахождения длины описанной окружности прямоугольного треугольника с известными катетами можно воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для длины окружности.

Длина гипотенузы (c) прямоугольного треугольника с катетами a и b вычисляется по теореме Пифагора:

c = √(a^2 + b^2)

В вашем случае:

a = 4 дм b = 3 дм

c = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 дм

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы (c), мы можем найти длину описанной окружности. Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = π * d

где d - диаметр окружности. В данном случае диаметр равен длине гипотенузы (c), поскольку описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через вершины треугольника.

C = π * 5 дм ≈ 15.7 дм

Таким образом, длина описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 4 дм и 3 дм приближенно равна 15.7 дециметрам.