Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90, AC=8 см, BC=8корней из 3см. Найдите угол B и гипотенузу AB.

Answer 1

Ответ:∠В=30°, АВ=16 см

Решение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, АС=8 см, ВС=8√3 см

Найти : ∠В-?, АВ-?

Решение:

По теореме Пифагора

АВ ²=АС²+ВС²

$AB=\sqrt{8^2+(8\sqrt{3})^2 }=\sqrt{64+192} =\sqrt{256}=16$(см)

sin B= AC/АВ=8/16=1/2

∠В=30°

Answer 2

Для нахождения угла B и гипотенузы AB вам потребуется использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

У нас уже есть данные:

AC = 8 см BC = 8√3 см

Мы хотим найти угол B и гипотенузу AB. Давайте начнем с нахождения угла B.

Для этого мы можем использовать тангенс угла B:

тангенс(B) = AC / BC

тангенс(B) = 8 / (8√3) = 1 / √3 = √3 / 3

Теперь, чтобы найти угол B, возьмем арктангенс (обратную функцию тангенса):

B = arctan(√3 / 3)

Вычисляя значение arctan(√3 / 3) в радианах, мы получаем:

B ≈ 0.615 радианов

Теперь давайте найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = (8 см)² + (8√3 см)²

AB² = 64 см² + 192 см² = 256 см²

AB = √256 см = 16 см

Итак, угол B ≈ 0.615 радианов, а гипотенуза AB равна 16 см.