Question

У прямокутному трикутнику катет дорівнює 8 см, а проти­лежний йому кут 60°. Знайдіть висоту, проведену до гіпо­тенузи.

Answer 1

Пишiть клас. Вiд цього залежить розв'язання.

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника, ми можемо скористатися відомим фактом, що в прямокутному трикутнику подібність трикутників зберігається.

У вашому трикутнику маємо катет довжиною 8 см та протилежний йому кут 60 градусів. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то другий кут трикутника дорівнює:

180 градусів - 90 градусів (завжди в прямокутному трикутнику) - 60 градусів = 30 градусів.

Тепер ми маємо два кути та одну сторону прямокутного трикутника. Ми можемо використовувати тригонометричні функції, щоб знайти висоту. Висота (h) може бути знайдена за допомогою функції синус для кута 30 градусів:

sin(30°) = протилежна сторона (h) / гіпотенуза.

Ми знаємо, що гіпотенуза цього трикутника дорівнює 8 см (катет) / sin(90°) = 8 см / 1 = 8 см.

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння і знайти висоту:

sin(30°) = h / 8 см.

h = 8 см * sin(30°).

Зараз розрахуємо сінус 30 градусів. Він дорівнює 0,5.

h = 8 см * 0,5 = 4 см.

Отже, висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 4 см.