Question

Сторона прямоугольника 10см и образует с диагональю угол 60 °​

Answer 1

Ответ:

tg ∠ABD=AD/AB

tg 60°=√3

AD=√3 × AB=10√3 см

S ABCD=AB × AD=10 см × 10√3 см=100√3 см²

Answer 2

Для нахождения длины диагонали прямоугольника, когда известны одна из сторон и угол между этой стороной и диагональю, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

У вас есть прямоугольник со стороной a = 10 см и углом α = 60° между этой стороной и диагональю. Давайте обозначим диагональ как d.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как у нас есть известное значение стороны (a) и угол (α) между этой стороной и диагональю:

cos(α) = adjacent side / hypotenuse,

где adjacent side - это длина стороны a, а hypotenuse - это длина диагонали d.

Теперь подставим известные значения:

cos(60°) = 10 см / d.

Теперь найдем cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Теперь у нас есть:

1/2 = 10 см / d.

Давайте найдем d, умножив обе стороны на d:

d/2 = 10 см.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

d = 2 * 10 см = 20 см.

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет 20 см.