Question

Найдите углы треугольника АВС, если <А:<В:<С=5:2:5 . a) Определите вид треугольника АВС. b) Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить углы треугольника АВС, а затем определить его вид и самую длинную сторону. Давайте начнем с определения углов.

У нас дано, что углы треугольника АВС обозначаются как <А, <В и <С и имеют следующее соотношение: <А:<В:<С = 5:2:5. Это значит, что угол А равен 5x, угол В равен 2x, и угол С равен 5x, где x - это какой-то коэффициент.

Чтобы найти значения углов, мы можем использовать сумму углов треугольника, которая всегда равна 180 градусам. Таким образом:

5x + 2x + 5x = 180 градусов.

Суммируем коэффициенты x:

12x = 180.

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = 180 / 12 = 15.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения углов:

Угол А = 5x = 5 * 15 = 75 градусов. Угол В = 2x = 2 * 15 = 30 градусов. Угол С = 5x = 5 * 15 = 75 градусов.

Таким образом, у нас есть следующие углы треугольника АВС: Угол А = 75 градусов. Угол В = 30 градусов. Угол С = 75 градусов.

a) Определение вида треугольника: Треугольник АВС имеет два угла, равных 75 градусам, что делает его равнобедренным треугольником.

b) Определение самой длинной стороны: Самой длинной стороной в равнобедренном треугольнике является сторона, противолежащая наибольшему углу, то есть сторона, противолежащая углу С. Таким образом, самой длинной стороной треугольника АВС является сторона AC, обоснование - она противолежит углу С, который больше всех остальных углов треугольника.