Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено висоту BD ABD = 32°. Знайдіть величину кута А.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

1) В равнобедренном треугольнике высота (BD), проведённая к основанию, является биссектрисой и медианой. Следовательно, ∠ABD = ∠CBD = 32°. Отсюда: ∠B = ∠ABD + ∠CBD = 32° + 32° = 64°.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании (AC). Следовательно ∠A = ∠C. Пусть ∠A = ∠C = x. Отсюда:

x + x + 64 = 180

2x = 180 − 64

2х = 116

х = 116 ÷ 2 = 58

Ответ: ∠A = 58°

Answer 3

Для знаходження величини кута A в рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено висоту BD з кутом ABD = 32°, можна використовувати властивості трикутників.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то кути B і C також мають однакові величини.

Кут ABD = 32° (за умовою).

Також відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Отже, ми можемо знайти кут A:

Кут A = 180° - кут ABD - кут ABD Кут A = 180° - 32° - 32° Кут A = 180° - 64° Кут A = 116°

Отже, величина кута А дорівнює 116°.