Question

Знайдіть об'єм конуса, якщо радіус його основи дорівнює R, а твірна утворює кут а. з площиною яка основи конуса​

Answer 1

Ответ:

$v = \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{3} \times tg \alpha$

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Об'єм конуса можна обчислити за допомогою наступної формули:

V = (1/3) * π * R^2 * h

де:

• V - об'єм конуса,
• π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159,
• R - радіус основи конуса,
• h - висота конуса.

У вашому запиті не надано значення висоти конуса, але є згадка про твірну (кут а) між основою конуса і площиною. Таким чином, нам потрібно обчислити висоту конуса за допомогою цього кута і радіуса основи.

Висота (h) конуса може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій. Треба звернути увагу на те, що твірна (кут а) може бути виражена в радіанах або градусах. Для зручності, я розгляну варіант, де кут виражений в радіанах.

h = R * tan(a)

Тепер ми можемо вставити це значення в формулу для об'єму конуса:

V = (1/3) * π * R^2 * R * tan(a)

Спростимо це вираз:

V = (1/3) * π * R^3 * tan(a)

Отже, об'єм конуса дорівнює (1/3) * π * R^3 * tan(a).