Question

Стороны треугольника равны 2, 3 и 4 в каком отношении высота делит большую сторону.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения отношения, в котором высота треугольника делит большую сторону, мы можем использовать правило подобия треугольников. Высота треугольника делит большую сторону на две отрезка в соответствии с отношением, равным отношению площадей маленького треугольника к большому.

Для нашего треугольника, стороны равны 2, 3 и 4. Давайте обозначим эти стороны как a, b и c соответственно, где a = 2, b = 3 и c = 4.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где p - полупериметр треугольника, который можно вычислить как: p = (a + b + c) / 2

Давайте найдем площадь треугольника с помощью этих данных:

p = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5

S = √(4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)) S = √(4.5 * 2.5 * 1.5 * 0.5) S = √(5.625) S ≈ 2.37

Теперь мы можем найти отношение площадей маленького треугольника (с высотой) к большему треугольнику:

Отношение = (Площадь маленького треугольника) / (Площадь большого треугольника) Отношение = (1/2 * высота * a) / S

Теперь мы знаем, что S ≈ 2.37, а a = 2. Подставим эти значения:

Отношение = (1/2 * высота * 2) / 2.37

Теперь можно упростить выражение:

Отношение = (высота / 2.37)

Итак, отношение, в котором высота делит большую сторону треугольника с сторонами 2, 3 и 4, равно высота / 2.37.