Question

катет прямокутного трткутника дорівнює 15 см ,а його проекція на гіпотенузу-13 см.Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Answer 1

Ответ:

17  4/13 см ≈ 17,31 см

Объяснение:

Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.

Теорема:

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Обозначим: с - гипотенузу, которую необходимо найти.

Согласно теореме  о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, можно составить следующую пропорцию:

с : 15 = 15 : 13

Находим гипотенузу с:

с = 15² : 13 = 225 : 13 = 17  4/13 см ≈ 17,31 см

Ответ: 17  4/13 см ≈ 17,31 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Тобто:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

де гіпотенуза - довжина гіпотенузи, катет1 - довжина одного з катетів, катет2 - довжина іншого катета.

В вашому випадку:

катет1 = 15 см катет2 = 13 см

Тепер підставимо ці значення в формулу:

гіпотенуза^2 = 15^2 + 13^2 гіпотенуза^2 = 225 + 169 гіпотенуза^2 = 394

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків для знаходження гіпотенузи:

гіпотенуза = √394 гіпотенуза ≈ 19.87 см

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює приблизно 19.87 см.