Question

Если стороны треугольника 3 см, 5 см и 7 см, определите тип этого треугольника.​

Answer 1

Запишем теорему косинусов для наибольшей стороны:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(p)

p - угол напротив стороны с

49 = 9 + 25 - 2*15*cos(p)

49 = 34 - 30cos(p)

cos(p) = -1/2

Если косинус угла отрицательный, то угол > 90° |=> Треугольник тупоугольный

Answer 2

Для определения типа треугольника по длинам его сторон можно использовать неравенство треугольника и правила классификации треугольников.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В вашем случае:

1. Сумма двух самых коротких сторон: 3 см + 5 см = 8 см.
2. Самая длинная сторона: 7 см.

Согласно неравенству треугольника, 8 см (сумма двух коротких сторон) больше 7 см (самой длинной стороны), что означает, что треугольник с такими сторонами может существовать.

Теперь определим тип треугольника:

1. Если все три стороны равны, то это равносторонний треугольник.
2. Если две стороны равны, а третья различается, то это равнобедренный треугольник.
3. Если все стороны различны, то это разносторонний треугольник.

В вашем случае, стороны 3 см, 5 см и 7 см различны, поэтому это разносторонний треугольник.