Question

Проведи к окружности с радиусом 3 см секущую так,чтобы длина хорды, распо-ложенной на секущей, быларавна 4 см.​

Answer 1

На окружности в любую точку поставить ножку циркуля и радиусом 4 см провести дугу, пересекающую окружность в двух точках.

Через первую точку и одну из полученных при пересечении проводим прямую (секущую): длина хорды, расположенной на секущей, будет

равна 4 см.​

Answer 2

Для того чтобы провести секущую к окружности с радиусом 3 см так, чтобы длина хорды была равна 4 см, нужно следовать определенным шагам.

1. Найдите центр окружности: Центр окружности - это точка, откуда исходит радиус. Поскольку радиус известен и равен 3 см, центр окружности находится на расстоянии 3 см от любой точки на окружности.

2. Выберите две точки на окружности: Выберите две точки на окружности, расположенные на расстоянии 4 см друг от друга. Это будут концы хорды.

3. Проведите хорду: Проведите линию (хорду) через выбранные точки на окружности.

4. Проведите радиусы к концам хорды: Из центра окружности проведите радиусы к концам хорды. Таким образом, вы получите два прямоугольных треугольника.

5. Рассчитайте половину длины хорды: Половина длины хорды равна половине 4 см, т.е. 2 см.

6. Рассчитайте длину отрезков радиуса: В прямоугольных треугольниках найдите длину отрезков радиуса. Эти отрезки будут катетами. Поскольку радиус окружности известен и равен 3 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для расчета длин отрезков:

   $a^2 + 2^2 = 3^2$ $a^2 = 9 - 4 = 5$ $a = \sqrt{5}$

7. Рассчитайте длину хорды: Теперь, когда у вас есть длина половины хорды (2 см) и длина отрезка радиуса (около 2.236 см), вы можете рассчитать полную длину хорды, используя теорему Пифагора:

   $\text{Длина хорды} = 2 \times \sqrt{5} \approx 4.472 \, \text{см}$