Question

Трапеция abcd с основаниями ad и bc описана около окружности ad 24 bc 41 cd 31 найдите ab

Answer 1

Ответ:

AB=34 (ед)

Объяснение:

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то сумма противолежащих сторон равны.

⇒ BC+AD=AB+CD

41+24=AB+31

AB=65-31=34

Answer 2

Для нахождения длины стороны ab трапеции abcd, описанной вокруг окружности, мы можем воспользоваться правилами геометрии.

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник acd. По теореме Пифагора для этого треугольника:

ac^2 = ad^2 + cd^2 ac^2 = 24^2 + 31^2 ac^2 = 576 + 961 ac^2 = 1537

Теперь, учитывая, что abcd описана около окружности, ac - это диаметр этой окружности. По определению диаметра окружности, мы можем найти радиус окружности, разделив ac пополам:

r = ac / 2 r = √(1537) / 2 r ≈ 19.63 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь мы знаем радиус окружности. Для нахождения длины стороны ab можно воспользоваться тем фактом, что ab - это хорда окружности, отстоящая на радиус от центра окружности. Таким образом, ab = 2 * r:

ab = 2 * 19.63 ab ≈ 39.26

Итак, длина стороны ab трапеции abcd примерно равна 39.26 единицам.